Un problème mathématique considéré comme non résolu a en fait été résolu il y a 22 ans. Récemment, le dernier modèle d'IA d'OpenAI, GPT-5Pro, a réussi à localiser une preuve du problème n°339 d'Erdős publiée en 2003 grâce à une capture d'écran du problème. Cette découverte a surpris la communauté mathématique.
Le problème n°339 d'Erdős a été proposé par le célèbre mathématicien Paul Erdős, et appartient aux problèmes classiques de la théorie des nombres. Le cœur du problème est le suivant : si l'on a un ensemble A composé de nombres naturels, également appelé base d'ordre r, peut-on garantir que l'ensemble des entiers formés par la somme de r éléments distincts de A a une densité positive ? Ce problème était longtemps considéré comme un défi mathématique non résolu et a attiré l'attention de nombreux mathématiciens.
Cependant, les dernières recherches ont montré que la réponse à ce problème avait déjà été prouvée en 2003 dans une publication d'Hegyvari, Hennecart et Plagne. Grâce à l'analyse de la capture d'écran du problème, GPT-5Pro a rapidement localisé cette publication clé et a révélé la réponse. Cette capacité a permis à GPT-5Pro de devenir un détective de la communauté académique, tout en offrant aux chercheurs un nouvel outil pour accélérer les recherches mathématiques.
Cette découverte a suscité un vif débat sur Internet. Certains internautes ont commencé à explorer d'autres problèmes mathématiques liés à ce sujet, tels que le problème de Waring, mais ont rapidement constaté qu'ils différaient strictement du problème n°339 d'Erdős, sans affecter ainsi la conclusion originale. Les experts ont commencé à porter leur attention sur l'efficacité étonnante de GPT-5Pro dans la vérification des publications académiques, estimant que cela pourrait grandement impulser le développement de la recherche scientifique.
Plusieurs chercheurs de la communauté mathématique affirment que l'utilisation de la technologie d'IA pour aider aux recherches permet de trouver plus rapidement les réponses et de réduire le temps de recherche inutile. Cela représente non seulement une avancée technologique, mais reflète aussi un problème courant dans la recherche académique : de nombreuses publications peuvent être oubliées ou négligées en raison de difficultés d'accès à l'information.
L'importance de cet événement ne réside pas seulement dans la découverte d'une réponse oubliée, mais aussi dans la démonstration de la valeur unique de l'IA dans la recherche académique. Avec la croissance exponentielle du nombre de publications académiques, les méthodes traditionnelles de recherche deviennent de plus en plus difficiles pour gérer ces volumes d'informations. Des outils d'IA comme GPT-5Pro sont capables de filtrer rapidement et de localiser les publications pertinentes, aidant ainsi les chercheurs à éviter les recherches redondantes et à se concentrer sur les problèmes réellement non résolus.